Alejandra Báez nació en la ciudad de Montevideo el 21 de diciembre de 1979, siendo la segunda de 5 hermanos. Estudió en el Colegio Clara Jackson de Heber donde comenzó a practicar handball desde los 8 años, para luego continuar en el Club de Remo en Montevideo, participando en este deporte a nivel internacional.
Al mudarse a la ciudad de Treinta y Tres a los 17años, comenzó a entrenar en la liga de Remo y a practicar ciclismo como pasatiempo.
Estudió profesorado de Inglés, Ed. Fisica, bartender, instructorado de Pilates e hidrogym, trabajando varios años en Escuelas comunes, rurales, Liceos, y centros de Inglés. Actualmente vive en Maldonado dictando clases de Pilates, personal Trainer, y preparador físico.
A los 27 años se acercó a el Centro Pelotaris de Treinta y Tres, donde comenzó a entrar en contacto por primera vez con lo que los pelotaris llaman Trinquete o Frontón cancha entre 20 y 30 metros. de largo de 4 paredes. Allí se inició como Pelotaris, jugando con damas y hombres en Torneos internos, para luego comenzar a competir a nivel Nacional.
A lo largo de su trayectoria deportiva participó en diferentes competencias nacionales en Torneos Federados Damas, Masculinos, e internacionales. Logrando llegar a competir en mundiales y Panamericanos, en 3 disciplinas diferentes ( Pelota Goma, Pelota Peruana y Pelota Olímpica).
- 2006 – 2008 Club Pelotaris Olimar, Treinta y Tres, jugadora de Pelota Olímpica
- 2008 – 2014 Jugadora del Cantegril Country Club, Maldonado
- 2015 Campeona Nacional de Pelota Olímpica y Goma por el Polo Besonart, Flores
- 2015 Seleccionado Uruguayo Clasificatorio para mundial Barcelona 2018.
- 2015 Mundial México 2015 2016 Frontón Peruano
- 2016 Campeona Nacional de Pelota Olímpica por el Club Pelotaris de Mercedes
- 2016 Integrante de la selección uruguaya en la 6ta Copa del mundo Chile
- 2017 Campeona Nacional de Pelota Olímpica por el Club Pelotaris de Mercedes
- 2017 Seleccionado Competición en Pelota Peruana 2018
- 2018 Seleccionado Mundial Absoluto de Barcelona
- 2018 Perú Panamericano